3.5.5 - Critères de Départage : Buchholz et Sonneborn-Berger

Cas d'étude : Tournoi 10 joueurs, 6 rondes (exemple simplifié du Livre de l'Arbitre)

Montre comment calculer les deux critères de départage principaux

Contexte

Situation : Trois joueurs ex-aequo à 3.0 pts (sur 6 rondes possibles)

Joueurs : ALMA (4), ISIDORE (5), DIANE (6)

Besoin : Les départager pour déterminer l'ordre de classement

Résultats Complets du Tournoi

Joueur R1 R2 R3 R4 R5 R6 Score
FATOU (1) = 2B + 8N = 4B + 3N + 5B + 6N 5.0
ERIC (2) = 1N + 9B + 3N - 5B + 4N + 7B 4.5
CLAUDE (3) + 7N + 4N - 2B - 1B = 8N + 9B 3.5
ALMA (4) + 10N - 3B = 1N + 6N - 2B = 8B 3.0
ISIDORE (5) = 8B = 6N + 9B + 2N - 1N - 10B 3.0
DIANE (6) = 9N = 5B + 7N - 4B + 10N - 1B 3.0
HAMID (7) - 3B + 10N - 6B + 8B = 9N - 2N 2.5
BÉATRICE (8) = 5N - 1B = 10B - 7N = 3B = 4N 2.0
GUY (9) = 6B - 2N - 5N + 10B = 7B - 3N 2.0
JACK (10) - 4B - 7B = 8N - 9N - 6B + 5N 1.5

CRITÈRE 1 : BUCHHOLZ

Définition et Formule

Buchholz : Somme des scores finaux de tous les adversaires d'un joueur

C'est le critère principal de départage au système suisse

Buchholz(Joueur X) = Σ(Score final de chaque adversaire de X)

Calcul du Buchholz pour les Ex-Aequo à 3.0 pts

Buchholz d'ALMA (4)

ALMA a affronté :

R1 : 10 (Jack) Score final : 1.5 pts
R2 : 3 (Claude) Score final : 3.5 pts
R3 : 1 (Fatou) Score final : 5.0 pts
R4 : 6 (Diane) Score final : 3.0 pts
R5 : 2 (Éric) Score final : 4.5 pts
R6 : 8 (Béatrice) Score final : 2.0 pts
Buchholz d'ALMA = 1.5 + 3.5 + 5.0 + 3.0 + 4.5 + 2.0 = 19.5 pts

Buchholz d'ISIDORE (5)

ISIDORE a affronté :

R1 : 8 (Béatrice) Score final : 2.0 pts
R2 : 6 (Diane) Score final : 3.0 pts
R3 : 9 (Guy) Score final : 2.0 pts
R4 : 2 (Éric) Score final : 4.5 pts
R5 : 1 (Fatou) Score final : 5.0 pts
R6 : 10 (Jack) Score final : 1.5 pts
Buchholz d'ISIDORE = 2.0 + 3.0 + 2.0 + 4.5 + 5.0 + 1.5 = 18.0 pts

Buchholz de DIANE (6)

DIANE a affronté :

R1 : 9 (Guy) Score final : 2.0 pts
R2 : 5 (Isidore) Score final : 3.0 pts
R3 : 7 (Hamid) Score final : 2.5 pts
R4 : 4 (Alma) Score final : 3.0 pts
R5 : 10 (Jack) Score final : 1.5 pts
R6 : 1 (Fatou) Score final : 5.0 pts
Buchholz de DIANE = 2.0 + 3.0 + 2.5 + 3.0 + 1.5 + 5.0 = 17.0 pts

Département par Buchholz

Place Joueur Points Buchholz
1 ALMA 3.0 19.5
2 ISIDORE 3.0 18.0
3 DIANE 3.0 17.0

CRITÈRE 2 : SONNEBORN-BERGER

Définition et Formule

Sonneborn-Berger (SB) : Somme des points d'un joueur contre les adversaires ayant un score final ≥ au sien

Utilisé comme critère secondaire si Buchholz identique

SB(Joueur X) = Σ(Points obtenus par X contre adversaires avec score ≥ score(X))

Calcul du Sonneborn-Berger pour les Ex-Aequo

Sonneborn-Berger d'ALMA (3.0 pts)

ALMA affrontera des joueurs avec score ≥ 3.0 pts :

SB d'ALMA = 0.0 + 0.5 + 0.5 + 0.0 = 1.0 pt

Sonneborn-Berger d'ISIDORE (3.0 pts)

ISIDORE affrontera des joueurs avec score ≥ 3.0 pts :

SB d'ISIDORE = 0.5 + 1.0 + 0.0 = 1.5 pt

Sonneborn-Berger de DIANE (3.0 pts)

DIANE affrontera des joueurs avec score ≥ 3.0 pts :

SB de DIANE = 0.5 + 0.0 + 0.0 = 0.5 pt

Département par Sonneborn-Berger

Place (SB) Joueur Points Sonneborn-Berger
1 ISIDORE 3.0 1.5
2 ALMA 3.0 1.0
3 DIANE 3.0 0.5

Comparaison Buchholz vs Sonneborn-Berger

⚠️ ATTENTION : Les deux critères donnent des ordres différents !

Critère 1er 2e 3e
Buchholz ALMA (19.5) ISIDORE (18.0) DIANE (17.0)
Sonneborn-Berger ISIDORE (1.5) ALMA (1.0) DIANE (0.5)

Ordre de Départage Officiel :

  1. D'abord : Buchholz
  2. Puis : Sonneborn-Berger (si Buchholz identique)
  3. Puis : Autres critères (très rare)

Résumé des Critères

Critère Formule Avantage Ordre
Buchholz Σ scores des adversaires Favorise les joueurs ayant affronté les plus forts 1er
Sonneborn-Berger Σ points contre score ≥ sien Mesure performance contre les forts 2e